プログラマーというと普通は大学や高専などで情報系の学問を専攻した人が志す職業だと思う人がほとんどです。その人たちは当然ながら「理系」に属する人間であって、「文系」ではありません。
そのため「理系」の人だけの専門職とさえ思われても仕方はありません。しかしながら実際はそのようなことはありません。一流のプログラマーを目指すにあたっては、学生時代の経験値差はさほど問題はないとされています。必要なものは努力や経験によるものが大部分だからです。
専門知識はもちろん必要不可欠ですが、ゆっくり、かつ正確に自分のものにしていくことが大切です。また文書を作成することが多いことから、文書作成に慣れているであろう「文系」の方が有利な部分もあります。ひたすらコードを書くことに時間を費やしているイメージがあると思いますが、実際はコードを書く作業の他にありとあらゆる文書の作成に追われているのが現状です。
上流工程になってくると規模の大きな仕事ほど、それに関わる人間が多くなってくるので、比例するかのごとく文章作成の機会は増えていきます。そういったコミュニケーション能力の有無が、「一般に理系よりも文系の方が優秀なプログラマーになる。」なんて言われ方をするのだと思います。つまり「理系」で情報系専攻でないがために、プログラミング言語などを習得していないことなどは、時間が解決してくれるのです。不安に思う必要などありません。自信を持っていればいいのです。